Op deze pagina staan zaken die mij anderszins interesseren.  Het heeft meestal te maken met de exacte wetenschappen.  Helemaal achteraan staat nog hoe men kerstmis vierde op Rolduc in de negentiende eeuw, in de crypte.

De hoofdstelling van de Galois-theorie door mij opnieuw bewezen.

Wellicht heb je ooit gehoord van Galois-theorie. Welnu dat is een zeer mooie wiskundige theorie die op alle universiteiten met een faculteit wiskunde gegeven wordt en waarover op internet of youtube zeer veel te vinden is. In die theorie is een stelling erg belangrijk en fundamenteel: de hoofdstelling van de Galoistheorie. Meestal wordt die bewezen op de manier zoals Emil Artin [1898-1962] dat gedaan heeft met behulp van een lemma van Dedekind [1831-1916]; maar nog niet zo lang geleden heb ik een ander bewijs voor deze hoofdstelling gevonden door gebruik te maken van de hoofdstelling van de symmetrische polynomen.  Ik heb e.e.a in een filmpje gezet en laat Richard Dedekind aan het woord.

Het probleem van de zeven bruggen van Konigsberg.

In dit filmpje wordt het uitgelegd door Leonhard Euler en zijn zoon Johann.

Carl Friedrich Gauss 1777 - 1855

Een aantal filmpjes over hem. Een belangrijk boek dat hij geschreven heeft is -Disquisitiones Mathematicae-. Het is o.a. te verkrijgen in het Engels en Duits. Op internet vind je ook de oorspronkelijke Latijnse versie. Je kunt het ook hier downloaden.

Manjul Bhargava

Manjul Bhargava is een zeer getalenteerd wiskundige. Hij heeft zich onder andere bezig gehouden met de Biquadratische vormen, een onderwerp waarmee Gauss in zijn disquisitiones arithmeticae begon. Dirichlet heeft het onderwerp toegankelijker gemaakt.

Émilie du Châtelet 1706-1749.

Emilie is om een aantal zaken interessant.  Zij heeft de Principia Mathematica van Newton vertaald in het Frans. Haar vertaling wordt nog steeds gebruikt. Zij heeft ook een eigen filosofie ontwikkeld die in feite een reflectie op allerlei zaken is samenhangend met o.a. het werk van Newton, het werk draagt de titel Institutions de Physique.  Bijzonder behalve het milieu van de hoge adel waaruit ze stamt is haar kennissenkring en de geleerden die we bij haar tegenkomen, kortom haar hele netwerk : Voltaire [haar minnaar], Maupertuis, 's Gravesande, Leibniz, Newton, Wolff, Kant, Euler,...Over Emilie zijn best veel boeken geschreven die u makkelijk op internet kunt vinden; meestal zijn het vrouwen die over haar schrijven. Wij volstaan voorlopig met enige  youtube filmpjes waar o.a. personen aan bod komen die over haar geschreven hebben. Een website waar veel interessants over haar werken is te vinden is deze . Vooral de pagina over The foundations of physical science van Katherine Brading verdient de aandacht. Zij heeft met een aantal studenten in een seminar de Institutions de Physique vertaald en besproken. Ook is dit in boekvorm uitgegeven bij Routledge.

Een mooi beeld van de omgeving waarin ze leeft en  waarmee ze zich bezig houdt.

Fibonacci en Lucas rijen.

De rij van Fibonacci is 1,1,2,3,5,8,13.....en de rij van Lucas is 2,1,3,4,7,11,18.....De rij van quotiënten convergeert naar de Gulden Snede. Mijn bewijs dat ook geldt voor gegeneraliseerde Fibonacci rijen , kun je in de bijgevoegde pdf  lezen. Tevens vind je er expliciete formules voor de gegeneraliseerde Fibonacci rijen (genoemd naar Francois Edouard Binet), anders dan de recursie formules. Met behulp van die expliciete formules kun je overigens ook bewijzen dat de rij van de quotiënten naar de Gulden Snede convergeert.  Maar kijk eerst de filmpjes op Numberphile over die twee rijen.

Oliver Byrne, zijn boek uit 1847 over de Elementen van Euclides.

Er is een bijzonder  boek over de eerste zes hoofdstukken uit de Elementen van Euclides; het is gedrukt in 1847 en van de hand van Oliver Byrne. Hierbij een aantal filmpjes en websites.

Hier enige websites waar  het boek van Oliver Byrne centraal staat

Filmpjes over het boek De Elementen van Euclides

Filmpjes van Numberphile; er zijn er veel meer op youtube. Een selectie.

Schleiermacher een interessant persoon.

Friedrich Frobel en Maria Montessori

Een aantal filmpjes over deze twee geweldige pedagogen.

=============================================================

Kerstviering op Rolduc.

Schaepkens litho

Aan de kerstvieringen die  gehouden werden tot aan de eerste wereldoorlog, bestaan mooie herinneringen (zie RJB 1954 pag 82). Het kenmerkende was dat deze kerstvieringen plaatsvonden in de crypte. Als we aannemen dat er zo'n 400 leerlingen waren dan moet dat een hele drukte zijn geweest. De crypte is herhaaldelijk verbouwd en gerestaureerd. De ingang aan de westkant die er nu is tussen de twee trappen naar het koor is er niet altijd geweest, die is er sinds 1873. De sarcofaag van Ailbertus is pas geplaatst in 1897. Voor verdere details zie het gedenkboek 1843-1943 [blz 102/103],  Rolduc in Woord en Beeld of het RJB 1927.  Hierna het oorspronkelijke plan  voor de crypte van Cuypers zoals vermeld in de Dietsche Warande van 1855 en een feitelijke schets van Schaepkens rond 1851. Op het grondplan was a-b en c-d een muur; men kan die muren op de tekening van Schaepkens niet zien; de crypte was dus ooit smaller dan nu. We verzamelen hierna enkele herinneringen van de kerstviering.

Hierna het -Venez divin Messie- uit het Rolducse zangboek uit 1856 gemaakt door Pothast en versierd door Gerard Slits.